報(bào)告題目：核截?cái)喾椒ǖ淖顑?yōu)零填充
主講人：張勇教授（天津大學(xué)）
時(shí)間：2023年2月16日（周四）15:00 p.m.
地點(diǎn)：北院卓遠(yuǎn)樓305會(huì)議室
主辦單位：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院
摘要：核截?cái)喾椒?KTM)是計(jì)算卷積型非局部位勢(shì)的常用算法,，其中卷積核函數(shù)可能在原點(diǎn)和/或無窮遠(yuǎn)處具有奇異性，密度函數(shù)光滑且快速衰減,。由于核截?cái)鄷?huì)導(dǎo)致傅里葉被積函數(shù)振蕩,，我們需要對(duì)密度函數(shù)進(jìn)行零填充。[Vico et al J. Comput. Phys. (2016)]給出的四倍零填充對(duì)內(nèi)存需求造成了沉重的負(fù)擔(dān)(特別是高維問題),。本文首次推導(dǎo)了最優(yōu)零填充因子,，并進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，使得內(nèi)存成本大大降低,。然后,，我們給出d維空間中位勢(shì)和密度函數(shù)的誤差估計(jì)，并研究了各向異性情況下的最優(yōu)零填充因子,。最后,，我們?cè)O(shè)計(jì)了大量的數(shù)值算例來驗(yàn)證方法的精度和效率。
主講人簡(jiǎn)介：
張勇,教授,，國(guó)家級(jí)青年人才項(xiàng)目入選者,，2007年本科畢業(yè)于天津大學(xué)，2012年在清華大學(xué)獲得博士學(xué)位,。他先后在奧地利維也納大學(xué)的Wolfgang Pauli研究所,，法國(guó)雷恩一大學(xué)和美國(guó)紐約大學(xué)克朗所從事博士后研究工作。2015年7月獲得奧地利自然科學(xué)基金委支持的薛定諤基金,。研究興趣主要是偏微分方程的數(shù)值計(jì)算和分析工作,，尤其是快速算法的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。迄今發(fā)表論文20余篇,，主要發(fā)表在包括SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Mathematics of Computation, Computer Physics Communication等計(jì)算數(shù)學(xué)頂尖雜志,。
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