報(bào)告題目：時間任意高階無條件保結(jié)構(gòu)參數(shù)積分子多步方法
主講人：錢旭副教授（國防科技大學(xué)）
時間：2021年7月30日（周五）15:00 p.m.
地點(diǎn)：北院卓遠(yuǎn)樓305會議室
主辦單位：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院
摘要：本次報(bào)告主要討論的是Allen-Cahn 類半線性拋物型方程的一類顯式無條件保結(jié)構(gòu)多步方法。基于經(jīng)典的二階有限差分空間離散，我們首先證明了保強(qiáng)穩(wěn)定性積分子多步方法在特定條件下可以保持方程的最大模法則。然后，通過引入穩(wěn)定化等式，我們證明一類穩(wěn)定化積分子多步方法 (sIFMS) 可以無條件保持最大模法則。然而，由于這類格式受到指數(shù)函數(shù)的影響會出現(xiàn)指數(shù)衰減的現(xiàn)象，所以不適合實(shí)際的數(shù)值模擬。為了克服這一困難，在保持格式不掉階的情況下，我們用兩種不同的方法對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行近似。從而得到了兩種提高的穩(wěn)定化積分子多步方法(isIFMS),這類方法可以看成是參數(shù)積分子多步方法的特例。我們分別分析了構(gòu)造格式的無條件保最大模法則，線性穩(wěn)定性和誤差估計(jì)。最后，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析。
主講人簡介：
錢旭，國防科技大學(xué)數(shù)學(xué)系副主任、副教授、碩導(dǎo)，兼任中國仿真學(xué)會仿真算法專委會委員，湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會副秘書長、青年工作委員會秘書長，湖南省計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用軟件學(xué)會理事。主要從事微分方程數(shù)值解、保結(jié)構(gòu)算法、計(jì)算流體力學(xué)的相關(guān)研究工作。先后獲得湖南省優(yōu)秀青年基金、湖南省自然科學(xué)獎二等獎、軍隊(duì)優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)人才崗位津貼、國防科技大學(xué)青年創(chuàng)新獎，入選國防科技大學(xué)首批高層次卓越青年人才。主持國家/軍隊(duì)/省部級科研項(xiàng)目14項(xiàng)，包括國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題，湖南省自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金等，作為主要技術(shù)骨干參與國家、軍隊(duì)重大重點(diǎn)科研項(xiàng)目10余項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文 30 余篇。
滇公網(wǎng)安備53010202000350號滇ICP備17008047號 Copyright ? 2013 Yunnan University of Finance and Economics All Rights Reserved
