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       報(bào)告題目：Recovering several important original ideas in statistics by reverse thought(用逆向思維重現(xiàn)統(tǒng)計(jì)中若干重要的原創(chuàng)想法)
       主講人：田國(guó)梁教授 （南方科技大學(xué)）
       時(shí)間：2020年11月27日（周五）9:30 a.m.
       地點(diǎn)：北院卓遠(yuǎn)樓305會(huì)議室
       主辦單位：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院

        摘要：在統(tǒng)計(jì)教學(xué)與研究中, 逆向思維(Reverse Thinking)是一種非常重要的思維方式,。在本講座中, 利用逆向思維方法, 我將匯報(bào)分享四個(gè)方面的內(nèi)容: (1) 天才數(shù)學(xué)家高斯 (Gauss)當(dāng)年是如何發(fā)現(xiàn)正態(tài)(或高斯)密度函數(shù)的? (2) 世界名校哈佛大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的三位教授(Dempster, Laird and Rubin) 當(dāng)年是如何導(dǎo)出Expectation-Maximization (EM) 算法中的Q函數(shù)的? (3) 計(jì)算機(jī)之父John von Neumann當(dāng)年是如何提出著名的隨機(jī)變量產(chǎn)生方法: 接受-拒絕方法(Acceptance-Rejection Method) 的? (4) 我們知道, 在優(yōu)化(Optimization)領(lǐng)域具有主導(dǎo)地位的牛頓-拉夫遜(Newton-Raphson)算法, 不僅能求一個(gè)凹函數(shù)(Concave Function) 的最大值點(diǎn)(Maximizer), 也能求一個(gè)非線性方程(組)的根。據(jù)我們所知, 在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的具有單調(diào)收斂性的EM和Minorization-Maximization (MM)算法, 只能求一個(gè)凹函數(shù)的最大值點(diǎn), 而無(wú)法求一個(gè)方程的根,。以線性逆問題(Linear Inverse Problems) 為例, 首先我們將探索如何將一個(gè)線性方程組(A System of Linear Equations)之解的數(shù)學(xué)問題, 轉(zhuǎn)化為具不同目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題; 其次我們?cè)倮媚嫦蛩季S方法, 進(jìn)一步地將這些優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為不同的統(tǒng)計(jì)估計(jì)問題, 使得EM/MM算法能夠被應(yīng)用,。

       主講人簡(jiǎn)介：    

田國(guó)梁博士1998年畢業(yè)于中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所和香港浸會(huì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾在北京大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)系和美國(guó)田納西州St. Jude兒童研究醫(yī)院從事博士后研究,、之后在美國(guó)馬里蘭大學(xué)醫(yī)學(xué)院以及香港大學(xué)統(tǒng)計(jì)與精算學(xué)系工作,，現(xiàn)為南方科技大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)系統(tǒng)計(jì)學(xué)教授，講授數(shù)理統(tǒng)計(jì),、計(jì)算統(tǒng)計(jì),、生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析(SAS)等多門統(tǒng)計(jì)專業(yè)課程,。田教授是國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì) (ISI) 當(dāng)選會(huì)員, 是國(guó)際統(tǒng)計(jì)期刊《Statistics and Its Interface》,、《Communication in Statistics》以及《Computational Statistics and Data Analysis》的副主編。主要從事多元零膨脹計(jì)次數(shù)據(jù)分析,、(0, 1) 區(qū)間上連續(xù)數(shù)據(jù)以及成份數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,不完全分類數(shù)據(jù)與缺失數(shù)據(jù)分析、以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)等方向的研究,。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目一項(xiàng),、參加國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目一項(xiàng)并主持深圳市穩(wěn)定支持面上項(xiàng)目一項(xiàng)。在國(guó)外重要期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文120多篇,，其中多篇發(fā)表在國(guó)際統(tǒng)計(jì)雜志《Statistical Methods in Medical Research》,、《Statistics in Medicine》、《Biometrics》,、《Statistica Sinica》,、《Journal of Multivariate Analysis》等上，在Wiley,、Chapman & Hall/CRC等國(guó)際著名出版社出版專著3本, 在科學(xué)出版社出版英文教材1本,。