報告題目： 基于混合正態(tài)分布的一種新的多元拉普拉斯分布
主講人：田國梁教授（南方科技大學(xué)）
時間：2019年5月10日（周五）15:00 p.m.
地點：北院卓遠(yuǎn)樓305
主辦單位：統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院
摘要：本次報告的文章中，我們從正態(tài)方差混合模型中提出一種新的多元拉普拉斯分布，也稱為II型多元拉普拉斯分布。與2006年Eltoft提出的多元拉普拉斯分布不同（所有混合變量的取值必須相同），我們新分布中的混合變量的隨機(jī)成分取值可以不同，并且通過正態(tài)隨機(jī)向量的結(jié)構(gòu)彼此相關(guān)。因此，當(dāng)正態(tài)協(xié)方差陣是對角陣時，一元拉普拉斯分布成為了它的一個特例。一個容易處理的隨機(jī)代表被用來推導(dǎo)概率密度函數(shù)和其他統(tǒng)計性質(zhì)，同時推導(dǎo)的還有通過ECM算法和貝葉斯方法得到的最大似然估計。我們做了一些模擬研究來評估上述方法的性能。兩個實際數(shù)據(jù)分析結(jié)果指出：與之前的方法相比，我們的II型多元拉普拉斯分布的性質(zhì)更好。
主講人簡介：
田國梁，現(xiàn)任南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)計學(xué)正教授、博士生導(dǎo)師。田教授于1988年獲得武漢大學(xué)統(tǒng)計學(xué)碩士學(xué)位、于1998年獲得中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的統(tǒng)計學(xué)博士學(xué)位。從1998至2002年, 他分別在北京大學(xué)概率統(tǒng)計系和美國田納西州孟斐斯市的 St. Jude 兒童研究醫(yī)院生物統(tǒng)計系從事博士后研究, 2002年至2008年他在美國馬里蘭大學(xué)Greenbaum 癌癥中心任 Senior Bio-statistician。2008年至2016年他在香港大學(xué)統(tǒng)計及精算學(xué)系任副教授、博士生導(dǎo)師。田教授是國際統(tǒng)計學(xué)會 (ISI) 當(dāng)選會員, 他擔(dān)任 Computational Statistics & Data Analysis, Statistics and Its Interface 等四個國際統(tǒng)計學(xué)雜志的副主編。他主要的研究領(lǐng)域是生物統(tǒng)計, 計算統(tǒng)計和社會統(tǒng)計。目前的研究方向包括多元零膨脹計數(shù)數(shù)據(jù)分析、(0, 1) 區(qū)間上連續(xù)數(shù)據(jù)(以及其推廣, 即成份數(shù)據(jù))的統(tǒng)計分析, 不完全分類數(shù)據(jù)分析, 和大維隨機(jī)矩陣的理論方法及應(yīng)用。他首次提出的分組Dirichlet分布、套Dirichlet分布和G分布在統(tǒng)計分布領(lǐng)域?qū)儆趧?chuàng)造性的工作, 在生物統(tǒng)計中具有廣泛而重要的應(yīng)用; 他將非隨機(jī)化的概念引入到敏感性問題的隨機(jī)化應(yīng)答技術(shù)中, 發(fā)展了一個稱之為非隨機(jī)化應(yīng)答技術(shù)的新研究方向。他首次提出了一個新的組裝分解(assembly-decomposition)方法用以構(gòu)造MM算法中的替代函數(shù), 為MM算法在統(tǒng)計學(xué)中的廣泛應(yīng)用開辟了通道。到目前為止，他在國際頂尖生物統(tǒng)計學(xué)期刊 Statistical Methods in Medical Research, Statistics in Medicine, Biometrics 發(fā)表論文14篇, 在其他統(tǒng)計學(xué)期刊發(fā)表論文90余篇, 且在美國著名出版社 John Wiley & Sons 和 Chapman & Hall/CRC 出版英文專著3部, 且在科學(xué)出版社出版英文教科書1本。2017年他的研究課題< >獲得國家自然科學(xué)基金面上項目的資助。2018年他(排名第二)與南方科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院鄭焰教授的聯(lián)合研究課題< <中國北方地下水砷不同尺度空間非均質(zhì)性驅(qū)動機(jī)制>> 獲得國家自然科學(xué)基金重點項目的資助。
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