www.51吃瓜网,国内知名网红

overview
首頁

當前您的位置：首頁 > 教學科研 > 正文

彭守禮教授應邀到我校講學

發(fā)布日期：2008-10-13點擊：發(fā)布人：

2008年10月10日上午10:00, 云南大學非線性復雜系統(tǒng)中心博士生導師彭守禮教授應統(tǒng)計與數(shù)學學院邀請在該院定量分析及動態(tài)模擬實驗舉行了題為《龍類分形與其符號動力學》的學術講座。統(tǒng)數(shù)學院部分教師聽取了講座，講座由高文博士主持。

講座的主要內(nèi)容：分形中有很大一類是由生成元的圖象導引而成的自相似或自仿射集，如經(jīng)典的Koch, Gragon, Levy 等曲線。因尺度的壓縮性(Hutchinson)都能導至重要的迭代函數(shù)系(IFS， Barnsley)描述表示，其迭代極限集有著深刻的拓撲(連通性，割點)和幾何測度論(維數(shù)，Hausdorff測度，密度)的內(nèi)容，人們己經(jīng)有了一定深入的認識和研究。本報告將試圖將符號動力學的方法與分形研究聯(lián)系起耒，在遞歸 (Dekking)原則下，為分形研究尋求一種簡約的符號代數(shù)描述。以龍曲線(Heighway dragon)為例，給出龍序列，分析龍符號序列的組合性質(zhì)，構造龍自動機並了解其與二進位數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。這里的結果順理的首次獲得空間填充曲線(space-filling curve)--龍--的進位解析表達式，這是迭代函數(shù)系描述所欠缺的。同時運用龍曲線的符號動力學，我們發(fā)現(xiàn)了一大類與龍曲線符號同構的曲線，它們的勢有無窮多，卻表現(xiàn)了龍符號序列的本質(zhì)。由於度量性質(zhì)不同，它們的幾何形狀紛呈異常，有很強的測度論內(nèi)容。