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報告題目一：冪類非線性反常擴(kuò)散方程數(shù)值解的長時間定性分析

主講人：王冬嶺副教授（湘潭大學(xué)）

時間：2022年7月20日（周三）9:00 a.m.

形式：線上講座（騰訊會議）      

會議ID：347-121-996

主辦單位：統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：對于一類冪非線性反常擴(kuò)散方程,，我們通過離散比較原理和構(gòu)造離散上下解的方法，證明完全單調(diào)格式能夠精確保持原連續(xù)系統(tǒng)的長時間最優(yōu)代數(shù)衰減率,，從數(shù)值分析的角度證實了反常擴(kuò)散的慢變特征和記憶效應(yīng),。

主講人簡介：

王冬嶺，博士畢業(yè)于湘潭大學(xué)計算數(shù)學(xué),，副教授,、博士生導(dǎo)師,。主要從事動力系統(tǒng)保結(jié)構(gòu)算法和分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的研究。主持陜西省自科基金,、國家自然科學(xué)基金天元基金,、青年基金、面上項目,，參加國家自然科學(xué)基金重點項目,。入選西北大學(xué)優(yōu)秀青年學(xué)術(shù)骨干計劃(2015)，陜西省青年科技新星(2018),，獲湖南省自然科學(xué)二等獎(2019),，陜西省青年科技獎(2020)。多次到香港浸會大學(xué),、香港中文大學(xué)做訪問學(xué)者,。已在SIAM J. Numer. Anal., Commun. Math. Sci., ESAIM: Math. Model. Numer. Anal., J. Comput. Phy., J. Sci. Comput.等計算數(shù)學(xué)雜志發(fā)表論文二十余篇。

報告題目二：基于非均勻時間離散的分?jǐn)?shù)階次擴(kuò)散方程的一次性離散系統(tǒng)的高效預(yù)處理技術(shù)

主講人：顧先明副教授（西南財經(jīng)大學(xué)）

時間：2022年7月20日（周三）10:40 a.m.

形式：線上講座（騰訊會議）      

會議ID：347-121-996

主辦單位：統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：帶弱奇異性核的積微分方程通常能更好地模擬次擴(kuò)散過程的動力學(xué)行為,。為了克服其解在初始時刻的奇異性,，基于等級節(jié)點的L1時間格式方法深受關(guān)注。本報告將對此離散格式做一點修改,，即將時間區(qū)間[0, T]分成兩個小區(qū)間：[0, T_0] 和[T_0, T], 然后我們在第一個區(qū)間做非均勻L1時間離散,，但是在第二個區(qū)間上做均勻的時間離散。結(jié)合空間有限差分格式,，我們可以得到時空離散產(chǎn)生的一次性線性系統(tǒng)（適合于做時間并行計算）,。為了快速有效地求解該離散系統(tǒng)，將其解耦成兩個子系統(tǒng)并分別設(shè)計了合適的預(yù)處理子,。同時,，對這兩個預(yù)處理子的譜性質(zhì)進(jìn)行了理論分析。數(shù)值實驗證實了所提出的方法有效可行,。

主講人簡介：

顧先明,，西南財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師,。2017年6月在電子科技大學(xué)獲得博士學(xué)位,，2014-2016年獲荷蘭格羅寧根大學(xué)Ubbo Emmius獎學(xué)金資助赴該校攻讀第二博士學(xué)位，2019年7月-11月在澳門大學(xué)數(shù)學(xué)系從事博士后研究,。主要研究方向為數(shù)值線性代數(shù)和分?jǐn)?shù)階偏微分方程快速（并行）數(shù)值解法等,。截止目前，已在包括IEEE-TMTT, IEEE-TAP, JCP, JSC等國際知名SCI期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文73篇,，現(xiàn)擔(dān)任國際SCI學(xué)術(shù)期刊《J. Funct. Space》等學(xué)術(shù)編委,。參與編寫和出版學(xué)術(shù)專著1部，2021年獲得四川省數(shù)學(xué)會首屆應(yīng)用數(shù)學(xué)獎（三等獎）,，現(xiàn)主持國家自然科學(xué)基金青年項目,、四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目和湖南省自然科學(xué)基金面上項目各1項,。