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報(bào)告題目一：冪類(lèi)非線(xiàn)性反常擴(kuò)散方程數(shù)值解的長(zhǎng)時(shí)間定性分析

主講人：王冬嶺副教授（湘潭大學(xué)）

時(shí)間：2022年7月20日（周三）9:00 a.m.

形式：線(xiàn)上講座（騰訊會(huì)議）      

會(huì)議ID：347-121-996

主辦單位：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：對(duì)于一類(lèi)冪非線(xiàn)性反常擴(kuò)散方程，我們通過(guò)離散比較原理和構(gòu)造離散上下解的方法，證明完全單調(diào)格式能夠精確保持原連續(xù)系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間最優(yōu)代數(shù)衰減率，從數(shù)值分析的角度證實(shí)了反常擴(kuò)散的慢變特征和記憶效應(yīng)。

主講人簡(jiǎn)介：

王冬嶺，博士畢業(yè)于湘潭大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)，副教授、博士生導(dǎo)師。主要從事動(dòng)力系統(tǒng)保結(jié)構(gòu)算法和分?jǐn)?shù)階微分方程數(shù)值方法的研究。主持陜西省自科基金、國(guó)家自然科學(xué)基金天元基金、青年基金、面上項(xiàng)目，參加國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目。入選西北大學(xué)優(yōu)秀青年學(xué)術(shù)骨干計(jì)劃(2015)，陜西省青年科技新星(2018)，獲湖南省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)(2019)，陜西省青年科技獎(jiǎng)(2020)。多次到香港浸會(huì)大學(xué)、香港中文大學(xué)做訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者。已在SIAM J. Numer. Anal., Commun. Math. Sci., ESAIM: Math. Model. Numer. Anal., J. Comput. Phy., J. Sci. Comput.等計(jì)算數(shù)學(xué)雜志發(fā)表論文二十余篇。

報(bào)告題目二：基于非均勻時(shí)間離散的分?jǐn)?shù)階次擴(kuò)散方程的一次性離散系統(tǒng)的高效預(yù)處理技術(shù)

主講人：顧先明副教授（西南財(cái)經(jīng)大學(xué)）

時(shí)間：2022年7月20日（周三）10:40 a.m.

形式：線(xiàn)上講座（騰訊會(huì)議）      

會(huì)議ID：347-121-996

主辦單位：統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：帶弱奇異性核的積微分方程通常能更好地模擬次擴(kuò)散過(guò)程的動(dòng)力學(xué)行為。為了克服其解在初始時(shí)刻的奇異性，基于等級(jí)節(jié)點(diǎn)的L1時(shí)間格式方法深受關(guān)注。本報(bào)告將對(duì)此離散格式做一點(diǎn)修改，即將時(shí)間區(qū)間[0, T]分成兩個(gè)小區(qū)間：[0, T_0] 和[T_0, T], 然后我們?cè)诘谝粋€(gè)區(qū)間做非均勻L1時(shí)間離散，但是在第二個(gè)區(qū)間上做均勻的時(shí)間離散。結(jié)合空間有限差分格式，我們可以得到時(shí)空離散產(chǎn)生的一次性線(xiàn)性系統(tǒng)（適合于做時(shí)間并行計(jì)算）。為了快速有效地求解該離散系統(tǒng)，將其解耦成兩個(gè)子系統(tǒng)并分別設(shè)計(jì)了合適的預(yù)處理子。同時(shí)，對(duì)這兩個(gè)預(yù)處理子的譜性質(zhì)進(jìn)行了理論分析。數(shù)值實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所提出的方法有效可行。

主講人簡(jiǎn)介：

顧先明，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。2017年6月在電子科技大學(xué)獲得博士學(xué)位，2014-2016年獲荷蘭格羅寧根大學(xué)Ubbo Emmius獎(jiǎng)學(xué)金資助赴該校攻讀第二博士學(xué)位，2019年7月-11月在澳門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系從事博士后研究。主要研究方向?yàn)閿?shù)值線(xiàn)性代數(shù)和分?jǐn)?shù)階偏微分方程快速（并行）數(shù)值解法等。截止目前，已在包括IEEE-TMTT, IEEE-TAP, JCP, JSC等國(guó)際知名SCI期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文73篇，現(xiàn)擔(dān)任國(guó)際SCI學(xué)術(shù)期刊《J. Funct. Space》等學(xué)術(shù)編委。參與編寫(xiě)和出版學(xué)術(shù)專(zhuān)著1部，2021年獲得四川省數(shù)學(xué)會(huì)首屆應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（三等獎(jiǎng)），現(xiàn)主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目、四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目和湖南省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目各1項(xiàng)。